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    16、如图，已知线段AC与BD相交于点O，连接AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连接EF．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．
    分析：先根据∠OEF=∠OFE，可知OE=OF，那么2OE=2OF，而根据中点定义可知OB=2OE，OC=2OF，易证OB=OC，再加上∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，利用AAS可证△AOB≌△DOC，从而有AB=DC．
    解答：证明：如右图所示，
    ∵∠OEF=∠OFE，
    ∴OE=OF，
    ∴2OE=2OF，
    又∵E为OB的中点，F为OC的中点，
    ∴OB=2OE，OC=2OF，
    ∴OB=OC，
    又∵∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，
    ∴△AOB≌△DOC，
    ∴AB=DC．
    点评：本题考查了等边对等角、全等三角形的判定和性质．解题的关键是证出OB=OC．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知线段AC与线段BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，求证：∠B=∠D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知线段AC与BD交于点O，且OA=OB，请你添加一个条件，使得△AOD≌△BOC；
    （1）这个条件是
    ∠D=∠C或∠A=∠B或OD=OC；
    ∠D=∠C或∠A=∠B或OD=OC；
    ；
    （2）根据你所写的条件证明：△AOD≌△BOC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知线段AC与BD交于点O，且OA=OB，请你添加一个条件，使得△AOD≌△BOC；
    （1）这个条件是________；
    （2）根据你所写的条件证明：△AOD≌△BOC．

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    科目：初中数学 来源：2011年北京市昌平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知线段AC与BD相交于点O，连接AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连接EF．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．

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