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    10．已知|x|=$\sqrt{5}$，y是3的平方根，且|y-x|=x-y，求x+y的值．

    分析 先依据绝对值和平方根的定义确定出x、y的值，然后依据绝对值的性质求得x、y可能的情况，最后进行计算即可．

    解答 解：由题意得，x=±$\sqrt{5}$，y=±$\sqrt{3}$，
    ∵|y-x|=x-y，
    ∴x＞y
    ∴x=$\sqrt{5}$，y=$\sqrt{3}$或x=$\sqrt{5}$，y=-$\sqrt{3}$．
    ∴x+y=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$或x+y=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$．

    点评 本题主要考查的是实数的性质、平方根的性质，分类讨论是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，已知A，B，C三点及直线EF，过B点作AB∥EF，过B点作BC∥EF，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．a，b，c为三个有理数，下列各式可写成a-b+c的是（　　）
    A．a-（-b）-（+c）B．a-（+b）-（-c）C．a+（-b）+（-c）D．a+（-b）-（+c）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．画△ABC中BC边上的高，下面的画法中，正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．探索题：（x-1）（x+1）=x2-1； （x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1…
    根据前面的规律，回答下列问题：
    （1）（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x3+x2+x+1）=xn+1-1．
    （2）当x=3时，（3-1）（32015+32014+32013+…+33+32+3+1）=32016-1．
    （3）求：22014+22013+22012+…+23+22+2+1的值．（请写出解题过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知mx2yn-1+4x2y9=0，（其中x≠0，y≠0）则m+n=（　　）
    A．-6B．6C．5D．14

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，在矩形ABCD中，P是BC上一点，E是AB上一点，PD平分∠APC，PE⊥PD，连接DE交AP于F，在以下判断中，不正确的是（　　）
    A．当P为BC中点，△APD是等边三角形B．当△ADE∽△BPE时，P为BC中点
    C．当AE=2BE时，AP⊥DED．当△APD是等边三角形时，BE+CD=DE

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，四边形ABCD中，∠BCD是钝角，AB=AD，BD平分∠ABC．若CD=3，BD=2$\sqrt{6}$，sin∠DBC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    （1）求BC的长；
    （2）求证：△BCD≌△BAD；
    （3）求对角线AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，在?ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB于E，在线段
    AB上，连接EF、CF．则下列结论：①∠BCD=2∠DCF；②∠ECF=∠CEF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF，其中一定正确的是（　　）
    A．②④B．①②④C．①②③④D．②③④

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