Question

23、已知实数m，n满足（m+n）²=13，（m-n）²=5．求下列各式的值．
（1）mn；
（2）m²+n²-mn．

Answer 1

分析：（1）根据完全平方公式，把（m+n）²=13，（m-n）²=5分别进行计算得出m²+2mn+n²=9，m²-2mn+n²=1，再根据求出的结果即可得出答案．
（2）根据（①+②）÷2，求出m²+n²=5，即可求出答案；

解答：解：（1）由题意，得：
m²+2mn+n²=9  ①
m²-2mn+n²=1   ②
（①-②）÷4，得：
mn=2；

（2）（①+②）÷2，得
m²+n²=5，
∴m²+n²-mn=5-2=3．

点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．