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    在直角三角形ABC的直角边AC上有一点定P（点P与点A，C不重合），过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线共有（　　）条．
    分析：过点P作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形已经有一个公共角，只要再作一个等于△ABC的另一个角即可．
    解答：解：①过点P作AB的垂线段PD，则△ADP∽△ACB；
    ②过点P作BC的平行线PE，交AB于E，则△APE∽△ACB；
    ③过点P作AB的平行线PF，交BC于F，则△PCF∽△ACB；
    ④作∠PGC=∠A，则△GCP∽△ACB．
    故选D．
    点评：本题主要考查相似三角形的判定，用到的知识点：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；有两个角对应相等的两个三角形相似．
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    如图，在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E，使AD=AC，BE=BC．
    （1）当∠B=60°时，求∠DCE．
    （2）当∠B的度数发生变化时，∠DCE有变化吗？如果变化，请说明如何变化；如果不变，请说明理由．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知点E、F在直角三角形ABC的边AB所在的直线上，且AE=BF，FH∥EG∥AC，FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G．
    （1）如图（1），如果点E、F在边AB上，那么线段EG、FH、AC的长度关系为
     
    ．
    （2）如图（2），如果点E在边AB上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系为
     
    ．
    （3）如图（3），如果点E在边AB的反向延长线上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系为
     
    ．
    对（1）（2）（3）三种情况的结论，请任选一个给予说明．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是一个由25个边长为1的小正方形组成的5×5网格，每一个小正方形的顶点叫一个格点．
    （1）在网格中画一个顶点是格点的直角三角形ABC，要求斜边是AB，并且任何一个小正方形的边不能落在直角三角形ABC的三边上（不写作法）； 
    （2）求出三角形ABC的面积；
    （3）把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，记作三角形DEF（三角形DEF必须画在网格内）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在直角三角形ABC的斜边AB上另作直角三角形ABD，并以AB为斜边，若BC=1，AC=m，AD=2，则BD等于（　　）

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