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    如图，点O是射线OC与直线AB的交点．

    （1）若∠1=120°，求∠2的度数；

    （2）若已知∠1的一半比∠2小30°，求∠1和∠2的度数.

     


    解：（1）由图形可知：∠1+∠2=180°…………2分（或∠2=180°－∠1）

             ∴∠2=180°－∠1=180°－120°=60°…………4分

     （2）设∠1的度数为x°，

    ∴∠2=180°－∠1=180－x…………1分

    依题意得：180－x－=30°…………4分

    x=100°…………7分

    答：∠1的度数100°，∠2的度数80°…………8分

    或者不设，直接列式180－∠1－∠1=30°…………4分

    ∠1=100°…………7分

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    如图，∠AOB=70°，射线OC是可绕点O旋转的动射线，当∠BOC=15°时，则∠AOC的度数是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    以下两题请选择一题解答，若两题都答，只把第1题的分数记入学分．
    ①如图1，已知射线OC在平角∠AOB的内部，且∠AOC＞∠BOC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
    （1）比较∠COD与∠COE的大小，并说明理由．
    （2）你能求出∠DOE的大小吗？如果能，请求出它的度数，若不能，说明理由．
    （3）若∠AOB=a，你能用a表示∠DOE的度数吗？请说明理由．
    ②如图2，∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=50°．
    （1）求∠AOB和∠DOC的度数，∠AOB和∠DOC有何大小关系？
    （2）若∠BOC的具体度数不稳定，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？说明理由．
    （3）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等、互余，还是互补关系？你能用推理的方法说明你的猜想是否合理吗？
    （4）当∠BOD绕点O旋转到图3位置时，你原来的猜想还成立吗？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠EOD=70°，射线OC、OB是∠EOA、∠DOA的角平分线．
    （1）若∠AOB=20°，求∠BOC；
    （2）若∠AOB=α°，求∠BOC的度数；
    （3）若以OB为钟表上的时针，OC为分针，再过多少时间由B，O，C三点构成的三角形面积第一次达到最大值？

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