Question

14．（1）$\sqrt{8}$+（$\frac{1}{2}$）^-1-2cos45°-（π-2016）⁰
（2）2y²+4y=y+2．

Answer 1

分析 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）$\sqrt{8}$+（$\frac{1}{2}$）^-1-2cos45°-（π-2016）⁰
=2$\sqrt{2}$+2-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1
=$\sqrt{2}$+1；

（2）2y²+4y=y+2，
2y²+3y-2=0，
（2y-1）（y+2）=0，
2y-1=0或y+2=0，
所以y₁=$\frac{1}{2}$，y₂=-2．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了实数的运算．