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    如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为【    】

    A．2      B．3      C．      D．

     

    【答案】

    A

    【解析】延长BC至F点，使得CF=BD，

     

     

    ∵ED=EC，∴∠EDB=∠ECF。∴△EBD≌△EFC（SAS）。∴∠B=∠F。

    ∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠ACB。∴∠ACB=∠F。

    ∴AC∥EF。∴AE=CF=2。

    ∴BD=AE=CF=2。故选A

     

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    3
    ．

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