Question

如图，已知点O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：根据角平分线的定义可得∠COE=

1

2

∠AOC，∠COF=

1

2

∠BOC，然后根据∠EOF=∠COE+∠COF和平角的定义解答．

解答：解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠COE=

1

2

∠AOC，∠COF=

1

2

∠BOC，
∴∠EOF=∠COE+∠COF=

1

2

（∠AOC+∠BOC）=

1

2

×180°=90°，
即∠EOF=90°．

点评：本题考查了角平分线的定义，平角的定义，熟记概念并准确识图是解题的关键．