【题目】某兴趣小组对函数y=的图象和性质进行探究,请你帮助解决下面问题:
(1)函数y=中自变量x的取值范围是 ;
(2)如表是x、y的几组对应值,则m= ;
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … |
y | … | m | 0 | ﹣1 | 3 | 2 | … |
(3)如图,已经画出了该函数图象的一部分,请你画出函数图象的另一部分;
(4)该函数图象两个分支关于一个点成中心对称,这个点的坐标是 ;
(5)若函数y=的图象上有三点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)且x1<x2<3<x3,则y1、y2、y3的大小关系是 (用“<”连接).
【答案】(1)x≠3;(2);(3)画出函数图象,如图所示见解析;(4)(3,1);(5)y2<y1<y3.
【解析】
(1)由分母不能为零,即可得出自变量x的取值范围;
(2)把x=-1代入函数关系式即可;
(3)描点、连线,画出函数图象即可;
(4)观察函数图象即可解答;
(5)观察函数图象即可解答.
(1)∵x在分母上,
∴自变量x的取值范围是x﹣3≠0,解得x≠3;
(2)当x=﹣1时,,
即;
(3)画出函数图象,如图所示:
(4)该函数图象两个分支关于一个点成中心对称,这个点的坐标是(3,1);
(5)由图象可知,当x<3时,y<0且y随x的增大而减小;当x>3时,y>0,
∵x1<x2<3<x3,
∴y2<y1<y3.
故答案为:(1)x≠3;(2);(4)(3,1);(5)y2<y1<y3.
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【题目】列分式方程解应用题:
“5G改变世界,5G创造未来”.2019年9月,全球首个5G上海虹桥火车站,完成了5G网络深度覆盖,旅客可享受到高速便捷的5G网络服务.虹桥火车站中5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍.在峰值速率下传输7千兆数据,5G网络比4G网络快630秒,求5G网络的峰值速率.
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【题目】在一个不透明的口袋里,装有若干个完全相同的A、B、C三种球,其中A球x个,B球x个,C球(x+1)个.若从中任意摸出一个球是A球的概率为0.25.
(1)这个袋中A、B、C三种球各多少个?
(2)若小明从口袋中随机模出1个球后不放回,再随机摸出1个.请你用画树状图的方法求小明摸到1个A球和1个C球的概率.
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【题目】为了防范疫情,顺利复学,某市教育局决定从甲、乙两地用汽车向两校运送口罩,甲、乙两地分别可提供口罩40万个,10万个,两校分别需要口罩30万个,20万个,两地到两校的路程如表(每万个口罩每千米运费2元),设甲地运往A校x万个口罩.
路程 | 路程 | |
甲地 | 乙地 | |
A校 | 10 | 20 |
B校 | 15 | 15 |
(1)根据题意,在答题卡中填写下表:
(2)设总运费为元,求与的函数关系式,当甲地运往A校多少万个口罩时,总运费最少?最少的运费是多少元?
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【题目】如图,四边形OABC是矩形,等腰△ODE中,OE=DE,点A、D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点B、E在反比例函数y=的图象上,OA=5,OC=1,则△ODE的面积为( )
A.2.5B.5C.7.5D.10
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【题目】如图,BD是矩形ABCD的一条对角线.
(1)作BD的垂直平分线EF,分别交AD,BC于点E,F,垂足为点O;(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)在(1)中,连接BE和DF,求证:四边形DEBF是菱形
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【题目】某校艺术节共开展了四项活动:器乐(A),舞蹈(B),绘画C),唱歌(D),每名学生只能参加一项活动.学校对学生所选的项目进行了抽样调查,并将调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息,解答下列问题:
(1)本次调查的学生共有 人;
(2)补全条形统计图.
(3)该校共有500名学生,请估计选择“绘画”的学生有多少人?
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【题目】(12分)某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜,已知这种蔬菜的批发量在20千克~60千克之间(含20千克和60千克)时,每千克批发价是5元;若超过60千克时,批发的这种蔬菜全部打八折,但批发总金额不得少于300元.
(1)根据题意,填写如表:
(2)经调查,该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y(千克)与零售价x(元/千克)是一次函数关系,其图象如图,求出y与x之间的函数关系式;
(3)若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克,且当日零售价不变,那么零售价定为多少时,该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大?最大利润为多少元?
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