Question

如图，F、G分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，CF=DG，连接DF、EG．将△DFC绕正五边形的中心按逆时针方向旋转到△EGD，旋转角为α（0°＜α＜180°），则∠α=    °．

Answer 1

【答案】分析：根据正五边形的性质得出C，D是对应点，进而利用中心角求法得出答案即可．
解答：解：设正五边形ABCDE的中心为O，
∵将△DFC绕正五边形的中心按逆时针方向旋转到△EGD，
∴C与D是对应点，
∴旋转角α为：=72°．
故答案为：72．
点评：此题主要考查了正五边形的性质以及图形的旋转变换，根据正五边形性质得出是解题关键．