练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    26、阅读下列计算过程：99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104
    （1）仿照上面的计算过程按步填空：
    999×999+1999=
    9992+2×999+1
    =
    （999+1）2
    =
    10002
    =
    106
    ；
    9999×9999+19999=
    99992+2×9999+1
    =
    （9999+1）2
    =
    100002
    =
    108
    ．
    （2）猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？要求写出计算过程．
    分析：本题考查对完全平方公式的理解应用能力，观察99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104可得，是根据数的特点进行拆分，配方，简化计算，因此可得1999=2×999+1；19999=2×9999+1，通过拆分都可配成完全平方公式进行简化计算．
    解答：解：（1）999×999+1999=9992+2×999+1=（999+1）2=10002=106（2分）
    9999×9999+19999=99992+2×9999+1=（9999+1）2=100002=108（4分）

    （2）9999999999×9999999999+19999999999
    =99999999992+2×9999999999+1
    =（9999999999+1）2=100000000002
    =1020．（7分）
    点评：本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．对不能直接应用完全平方公式的要根据式子特点灵活变形整理进行应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：题目计算：
    1
    a+3
    -
    6
    9-a2

    解：原式=
    1
    a+3
    -
    6
    (a+3)(a-3)
    （A）
    =
    a-3
    (a+3)(a-3)
    -
    6
    (a+3)(a-3)
    （B）
    =a-3-6（C）
    =a-9（D）
    （1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：
     
    ．
    （2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是
     
    ．
    （3）请你把正确解答过程写下来．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
    计算：
    x-18
    x2-4
    -
    4
    2-x
    ．
    解：原式=
    x-18
    (x-2)(x+2)
    -
    4
    x-2
    ①
    =
    x-18
    (x-2)(x+2)
    -
    4(x+2)
    (x-2)(x+2)
    ②
    =x-18-4（x+2）                  ③
    =-3x-26                                ④
    （1）在上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：
     
    ；
    （2）从②到③是否正确：
     
    ，若不正确，错误的原因是
     
    _；
    （3）请给出正确的解答步骤．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    精英家教网一、请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
    题目计算
    x-3
    x2-1
    -
    3
    1-x

    解：原式=
    x-3
    (x+1)(x-1)
    -
    3
    x-1
    （A）
    =
    x-3
    (x+1)(x-1)
    -
    3(x+1)
    (x+1)(x-1)
    （B）
    =x-3-3（x+1）（C）
    =-2x-6（D）
    问题：（1）上述计算过程中，从
     
    步开始出现错误；
    （2）从（B）到（C）错误的原因是
     
    ；
    （3）请你正确解答．
    二、解方程
    1-x
    x-2
    =
    1
    2-x
    -2
    三、如图，?ABCD中，若∠EAD=∠BAF
    （1）求证：△CEF是等腰三角形；
    （2）△CEF的哪两条边之和恰好等于?ABCD的周长？证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    请你先阅读下列计算过程，再回答所提出的问题．
    a-2
    a2-4
    -
    2
    2-a
    =
    a-3
    (a+2)(a-2)
    -
    2
    a-2

    =
    a-3
    (a+2)(a-2)
    -
    2(a+2)
    (a+2)(a-2)

    =a-3-2（a+2）
    =-a-7
    上面的计算是否正确？如果不正确，请加以改正．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下列计算过程：
    9×9+19=92+2×9+1=（9+1）2=102
    99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104
    计算：999×999+1999=
    9992+2×999+1
    9992+2×999+1
    =
    （999+1）2
    （999+1）2
    =
    10002
    10002
    =
    106
    106

    9999×9999+19999=
    99992+2×9999+1
    99992+2×9999+1
    =
    （9999+1）2
    （9999+1）2
    =
    100002
    100002
    =
    108
    108

    猜想：
    999…9
    n
    ×
    999…9
    n
    +1
    999…9
    n
    等于多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案