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15.如图,四边形ABCD内接于⊙O,如果它的一个外角∠DCE=62°,那么∠BOD=(  )
A.124°B.100°C.62°D.31°

分析 由圆内接四边形的外角等于它的内对角知,∠A=∠DCE=62°,由圆周角定理知,∠BOD=2∠A=124°.

解答 解:∵四边形ABCD内接于⊙O,
∴∠A=∠DCE=62°,
∴∠BOD=2∠A=124°.
故选A.

点评 本题利用了圆内接四边形的性质和圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.

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