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    将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图1放置，图2是由它抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD．求证：DB∥CF．
    分析：由切线的性质证明△BOF为直角三角形，而△FCB为直角三角形，△BOF与△FCB有直角边BF公共，且BC=OD=OF，证出平行四边形即可．
    解答：证明：∵AB与⊙O相切于点F，
    ∴∠BFO=90°，
    ∵∠FBC=90°，
    ∴∠BFO=∠FBC．
    ∴OF∥BC，
    ∵BC=OD，OD=OF，
    ∴OF=CB．
    ∴四边形OBCF是平行四边形，
    ∴DB∥CF．
    点评：本题考查了切线的性质，全等三角形的判定与性质．关键是根据图形的特点，由切线的性质判断全等三角形．
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    将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由它抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD．
    （1）求证：DB∥CF；
    （2）当OD=2时，若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似，求OB．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将一个量角器和一个含30°角的直角三角板如图1放置，图2是由它抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，BC=OD
    （1）求证：FC∥DB；
    （2）当OD=3，sin∠ABD=
    35
    时，求AF的长．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由它抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD．
    （1）求证：DB∥CF；
    （2）当OD=2时，若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似，求弧
    		EF
    的长度．

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    科目：初中数学 来源：广东省模拟题 题型：解答题

    将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由他抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD。
    （1）求证：DB∥CF。
    （2）当OD=2时，若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似，求弧的长度。

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