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    如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点，且． 那么等于　　　　．
    ． : 

    试题分析：根据DE∥BC，可以得到△ADE∽△ABC，通过S△ADE：S四边形DBCE=1：8，可以得到△ADE与△ABC的面积的比，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求解．解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，又∵S△ADE：S四边形DBCE=1：8，∴S△ADE：S△ABC=1：9，∴AE：AC=1：3．
    点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时只需对相似三角形的基本性质和判定定理
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    矩形ABCD中，AD=5，AB=3，将矩形ABCD沿某直线折叠，使点A的对应点A′落在线段BC上，再打开得到折痕EF．

    （1）当A′与B重合时（如图1），EF=       ；当折痕EF过点D时（如图2），求线段EF的长；
    （2）①观察图3和图4，设BA′=x，①当x的取值范围是       时，四边形AEA′F是菱形；②在①的条件下，利用图4证明四边形AEA′F是菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_____     .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    某村准备在坡度为i=1:的斜坡上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为6米，则这两棵树在坡面上的距离AB为           米.（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3，若△A2B1B2、△A3B2B3的面积分别为2和8，则阴影部分的面积和＝         。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列各组中四条线段成比例的是（  ）
    A．4cm、2cm、1cm、3cmB．1cm、2cm、3cm、4cm
    C．25cm、35cm、45cm、55cmD．1cm、2cm、20cm、40cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，把一个三角板的直角顶点放在点D处，将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB、AC于E、F .

    （1）如图1，观察旋转过程，猜想线段AF与BE的数量关系并证明你的结论；
    （2）如图2，若连接EF，试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系，直接写出你的结论
    （不需证明）；
    （3）如图3，若将“AB=AC，点D是BC的中点”改为：“∠B=30°，AD⊥BC于点D”，其余条件不变，探索（1）中结论是否成立？若不成立，请探索关于AF、BE的比值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则△ABC与△DEF的面积之比为　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：中，，中，,. 连接、点、、分别为、、的中点.

    (1) 如图1，若、、三点在同一直线上，且，则的形状是__________，此时________；
    (2) 如图2，若、、三点在同一直线上，且，证明，并计算的值（用含的式子表示）；
    (3) 在图2中，固定，将绕点旋转，直接写出的最大值.

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