Question

如图，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．

1.当BD与a、b之间满足怎样的关系时，△ABC∽△CDB？

2.过A作BD的垂线，与DB的延长线交于点E，若△ABC∽△CDB．

求证四边形AEDC为矩形（自己完成图形）．

 

Answer 1

【答案】

 

1.∵　∠ABC＝∠CDB＝90°，

∴　当＝时，△ABC∽△CDB．

即　＝．

∴　BD＝．

即当BD＝时，△ABC∽△CDB．

2.∵　△ABC∽△CDB，

∴　∠ACB＝∠CBD．

∴　AC∥ED．

又　∠D＝90°，

∴　∠ACD＝90°．

∴　∠E＝90°．

∴　四边形AEDC为矩形

【解析】略