Question

19．先化简，再求值：（1-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{x+1}$，其中x=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：（1-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{x+1}$
=$\frac{x+1-3}{x+1}•\frac{x+1}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{x-2}{x+1}•\frac{x+1}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{1}{x-2}$，
当x=-$\frac{1}{2}$时，原式=$\frac{1}{-\frac{1}{2}-2}=-\frac{2}{5}$．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．