由于雾霾天气频发.市场上防护口罩出现热销.某医药公司每月固定生产甲.乙两种型号的防雾霾口罩共20万只.且所有产品当月全部售出.原料成本.销售单价及工人生产提成如表所示:甲乙原料成本128销售单价1812生产提成10.6(1)若该公司五月份的销售收入为330万元.求甲.乙两种型号的产品分别生产多少万只?(2)公司实行计件工资制.即� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表所示：

	甲	乙
原料成本	12	8
销售单价	18	12
生产提成	1	0.6

（1）若该公司五月份的销售收入为330万元，求甲、乙两种型号的产品分别生产多少万只？
（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过216万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入-投入总成本）

分析（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20-x）万只，根据销售收入为330万元列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20-y）万只，根据公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过216万元列出不等式，求出不等式的解集确定出y的范围，再根据利润=售价-成本列出W与y的一次函数，根据y的范围确定出W的最大值即可．

解答解：（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20-x）万只，
根据题意得：18x+12（20-x）=330，
解得：x=15，
则20-x=20-15=5，
则甲、乙两种型号的产品分别为15万只，5万只；
（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20-y）万只，
根据题意得：13y+8.6（20-y）≤239，
解得：y≤10，
根据题意得：利润W=（18-12-1）y+（12-8-0.6）（20-y）=1.6y+68，
∵k=1.6＞0，W随y的增大而增大，
∴当y=10时，W最大，最大值为84万元．

点评此题考查了一元一次方程的应用，以及一次函数的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．

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