Question

9．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0}\\{2（x-1）≥3}\end{array}\right.$，在数轴上表示解集，并判断x=$\sqrt{3}$是否为该不等式组的解．

Answer 1

分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大确定不等式组的解集，将两个不等式解集表示在数轴上，由$\sqrt{3}$＜$\frac{5}{2}$即可判断．

解答 解：解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0}&{①}\\{2（x-1）≥3}&{②}\end{array}\right.$，
由①得，x＞-3，
由②得，x≥$\frac{5}{2}$，
故此不等式组的解集为：x≥$\frac{5}{2}$，
将不等式解集表示在数轴上如图：

∵$\sqrt{3}$＜$\frac{5}{2}$，
∴x=$\sqrt{3}$不是该不等式组的解．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则得到不等式组解集是解答此题的关键．