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如图所示,两村的坐标位置各为A(-3,3)、B(5,1),x轴表示一条运河,两村拟在河旁合建一座扬水站C,使C到两村所用的管道最省,试确定点C的位置(坐标单位:千米).
点B关于x轴的对称点B′的坐标为(5,-1),
设直线B′A的解析式为y=kx+b,
得到
-1=5k+b
3=-3k+b

解得k=-
1
2
,b=
3
2

∴y=-
1
2
x+
3
2

当y=0时,x=3,即点C的坐标为(3,0).
练习册系列答案
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如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为(  )
A.78°B.75°C.60°D.45°

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(1)写出A、B、C三点的坐标;
(2)若△ABC各顶点的横坐标都不变,纵坐标都乘以-1,在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′,并依次连接这三个点得△A′B′C′;
(3)请问△A′B′C′与△ABC有怎样的位置关系?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.折叠时顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE),求此时EC的长度?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的有(  )个
(1)线段(2)角(3)等腰三角形(4)直角三角形(5)等腰梯形(6)平行四边形.
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在矩形ABCD中,沿EF将矩形折叠,使A、C重合,若AB=6,BC=8,则折痕EF的长为______.

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