Question

15、若xⁿ=2，yⁿ=3，则有（xy）²ⁿ=

36

．

Answer 1

分析：逆运用积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，把所求算式转化为已知条件的形式，然后代入计算即可求解．

解答：解：（xy）²ⁿ
=（x）²ⁿ•（y）²ⁿ
=（xⁿ）²•（yⁿ）²，
∵xⁿ=2，yⁿ=3，
∴（xy）²ⁿ=2²×3²=4×9=36．
故答案为：36．

点评：本题考查了积的乘方的性质，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．