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    14．小明家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，请帮助小明算一算这个矩形的周长．

    分析 根据矩形的面积公式得到长与宽的积，再根据勾股定理得到长与宽的平方和．联立解方程组求得长与宽的和可．

    解答 解：设该矩形相邻两边长为xm，ym，
    则 $\left\{\begin{array}{l}{xy=48}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=1{0}^{2}}\end{array}\right.$
    即x+y=14，
     该矩形的周长为14×2=28m，
    答：该矩形的周长为28m．

    点评 本题主要考查了方程的应用，解题的关键是用x和y表示出对角线的长度，进而求出x+y的值，此题难度不大．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．将l 250 000 000用科学记数法表示为1.25×109．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．
    【问题情境】
    将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．
    【探究展示】
    小宇同学展示出如下正确的解法
    解：OM=ON，
    证明如下：
    连接CO，则CO是AB边上的中线
    ∵CA=CB，
    ∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1）
    ∵OM⊥AC，ON⊥BC，
    ∴OM=ON（依据2）
    【反思交流】
    （1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指
    依据1：等腰三角形三线合一（或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）
    依据2：角平分线上的点到角的两边距离相等
    （2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．
    【拓展延伸】
    （3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM，ON，试判断线段OM，ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如果$\sqrt{{a}^{2}}$-a=b成立，且b＞0，则a取值范围是（　　）
    A．a＜0B．a＞0C．a≥0D．无法确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算
    （1）（-6）2×（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）-23
    （2）2×（$\sqrt{5}$+3）+3-2×$\sqrt{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图1，将矩形OABC放置在平面直角坐标系中，且A（3，0），C（0，3$\sqrt{3}$）．抛物线y=ax2+bx过点B，且与x轴的一个交点为D（6，0）．
    （1）求a，b的值．
    （2）若点P是x轴上方的抛物线上一动点，连接PA，PC，当△PAC面积最大时，求点P的坐标．
    （3）如图2，若线段AB上有一动点，从点B出发，以某一速度匀速运动到某一位置Q处，然后以原来速度的2倍，沿线段QO运动到原点O处．试确定点Q的位置，使得按照上述要求到达原点所用的时间最短．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某市制药厂需要紧急生产一批药品，要求必须在12天（含12天）内完成．为了加快生产，车间采取工人加班，机器不停的生产方式，这样每天药品的产量y（吨）是时间x（天）一次函数，且满足表中所对应的数量关系．由于机器负荷运转产生损耗，平均生产每吨药品的成本P（元）与时间x（天）的关系满足图中的函数图象．
    时间x（天）24
    每天产量y（吨）2428
    （1）求药品每天的产量y（吨）是时间x（天）之间的函数关系式；
    （2）当5≤x≤12时，直接写出P（元）与时间x（天）的函数关系是P=P=40x+200；
    （3）若这批药品的价格为1400元/吨，每天的利润设为W元，求哪一天的利润最高，最高利润是多少？（利润=价格-成本）
    （4）为了提高工人加班的津贴，药厂决定在（3）中价格的基础上每吨药品加价a元，但必须满足从第5天到第12天期间，每吨加价a后每天的利润随时间的增大而增大，直线写出a的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．解方程：
    （1）x2-3x+2=0；   
    （2）$\frac{3}{x}-\frac{1}{x+2}=0$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．若am=2，an=3，则a2m-n的值为（　　）
    A．12B．$\frac{4}{3}$C．1D．$\frac{3}{4}$

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