Question

17．超市为减小A商品的积压，决定采取降价销售的策略，若某商品的原价为52元，随着不同幅度的降价，日销量（单位为件）发生相应的变化如表：

降价（元）	1	2	3	4	5	6
日销量（件）	155	160	165	170	175	180

（1）这个表反映了降价和日销量两个变量之间的关系；
（2）从表中可以看出每降价1元，日销量增加5件；
（3）可以估计降价之前的日销量为150件；
（4）设日销量为y件，降价为x元，则y与x的函数关系式为y=5x+150；
（5）当售价为44元时，日销量为190件．

Answer 1

分析 （1）根据给定表格第一行和第二行的数据分别为降价（元）和日销量（件），即可得出结论；
（2）用相邻两个数据做差发现：每降价1元，日销量增加5件．由此即可得出结论；
（3）结合（2）的结论，用155-5，算出结果即可；
（4）设y与x的函数关系式为y=kx+b，在表格中选取两组数据，利用待定系数法即可求出结论；
（5）根据降价=原售价-现售价，算出降价的钱数，再将其代入函数关系式中求出y值即可．

解答 解：（1）该表格反映了降价和日销量之间的关系，
故答案为：降价；日销量．
（2）∵160-155=165-160=170-165=175-170=180-175=5，
∴每降价1元，日销量增加5件．
故答案为：5．
（3）降价之前的日销量为：155-5=150（件）．
故答案为：150．
（4）设y与x的函数关系式为y=kx+b，
将（1，155）、（2，160）代入y=kx+b中，
得：$\left\{\begin{array}{l}{155=k+b}\\{160=2k+b}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=5}\\{b=150}\end{array}\right.$，
∴y与x的函数关系式为y=5x+150．
故答案为：y=5x+150．
（5）当售价为44元时，降价52-44=8（元），
将x=8代入y=5x+150中，得：y=5×8+150=190．
故答案为：190．

点评 本题考查了一次函数的应用以及待定系数法求函数解析式，解题的关键是：（1）根据表格的表头得出结论；（2）根据表格数据直接计算；（3）结合（2）结论直接计算；（4）利用待定系数法求函数关系式；（5）求出x值，代入函数关系式中求出y值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据表格给定数据，利用待定系数法求出函数解析式是关键．