【题目】如图，
中,
，
且平分
交
于点
．①若
，则
_______；②若
，则
的周长为_____．
【答案】33° 
【解析】
根据线段垂直平分线的性质可得出AD=BD．①由AB=AC，结合等腰三角形的性质以及三角形的内角和可得出∠ABC的度数，再根据AD=BD，可得出∠ABD的度数，从而可求出结果；②由AD=BD，得出△DBC的周长=BD+BC+CD=AC+BC，即可得出结果．
解：∵MN垂直平分AB，交AC于点D，
∴AD=BD．
①∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=（180°-38°）÷2=71°，
∵AD=BD，
∴∠A=∠ABD=38°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=33°；
②∵AD=BD，
∴△DBC的周长=BD +CD+BC =AD+CD+BC=AC+BC=10cm．
故答案为：①33°；②10cm．
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【题目】某中学为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)将统计图补充完整；
(2)若该校共有1 800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生平均每天完成作业所用总时间．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
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【题目】如图，已知
两点的坐标分别为
将线段
向右平移
个单位到线段
连接
得四边形
．
（1）则点
的坐标为 ，点
的坐标为 ，
；
（2）如图①，若点
为四边形内的一点，且
求
的值．
（3）如图②，若点
为四边形内的一点(包括边界).且当
面积取最大值时，求此时对应的点
的坐标和最大面积的值．[提示：
]
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【题目】在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
（1）先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：
事件A | 必然事件 | 随机事件 |
m的值 |
（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于 
，求m的值．
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【题目】已知：线段
、
、
；
求作：△ABC，使
， 
， 
；
【答案】答案见解析
【解析】试题分析：先画出与
相等的角，再画出
的长，连接
，则
即为所求三角形．
试题解析：如图所示：①先画射线BC，
②以α的顶点为圆心,任意长为半径画弧,分别交α的两边交于为A′,C′；
③以相同长度为半径,B为圆心,画弧,交BC于点F,以F为圆心,C′A′为半径画弧，交于点E；
④在BF上取点C，使CB=a，以B为圆心，c为半径画圆交BE的延长线于点A，连接AC，
结论：△ABC即为所求三角形.
【题型】解答题
【结束】
15
【题目】已知：线段
， 
，求作： 
，使
， 
．
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【题目】如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．
（1）写出点A，B，C，D的坐标；
（2）求点A和点C之间的距离.
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【题目】小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：
规格（升/桶） | 价格（元/桶） | |
大桶装 | 18 | 225 |
小桶装 | 5 | 90 |
小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升，
（1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？
（2）喜迎新年，商场进行促销：满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？
（3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，则Sn=____．（用含n的式子表示）
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