Question

如图有一个圆柱形的油桶，它的高是80，底面直径是50．在圆柱下底面点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点在同侧的B点处的食物，但由于A，B两点间有障碍，不能直接到达，蚂蚁只能沿桶壁爬行，则蚂蚁需要爬行的最短路程是

 

（π取整数3）．

Answer 1

分析：如图，将圆柱展开，求出底面圆周长，即为AC的长，圆柱的高即为BC的长，求出AB的长即为蚂蚁需要爬行的最短路程．

解答：解：如图，⊙O的周长为50π，即AC=50，
圆柱形的油桶的高是80，则BC=80，
AB=

AC2+BC2

=

(50π)2+802

=170．
故答案为：170．

点评：此题通过两点间的最短路径问题，考查了圆柱的侧面展开图和勾股定理，要弄清，底面圆的周长即为矩形的边AC的长．