Question

15．解方程：2.25%（1-x）²=1.98%

Answer 1

分析 把（1-x）看作整体，化系数为1，然后直接开平方即可得到（1-x）的值．然后求x的值即可．

解答 解：由原方程，得
（1-x）²=$\frac{22}{25}$，
1-x=±$\frac{\sqrt{22}}{5}$，
解得x₁=1+$\frac{\sqrt{22}}{5}$，x₂=1-$\frac{\sqrt{22}}{5}$．

点评 本题考查了直接开平方法解一元二次方程．（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．
法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．