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(2003•镇江)已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于(2,1).
(1)分别求这两个函数的解析式;
(2)试判断点P(-1,5)关于x轴的对称点Q是否在一次函数的图象上.
【答案】分析:(1)把此点分别代入两函数关系式即可得出函数的解析式;
(2)把点P(-1,5)关于x轴的对称点Q代入一次函数解析式,看是否成立即可;
解答:解:(1)把y(2,1)分别代入两函数关系式得:1=,k=2;1=2k+b,即1=4+b,b=-3;
故这两个函数的解析式分别为y=;y=2x-3;
(2)点P(-1,5)关于x轴的对称点Q(-1,-5),把此点代入得:-5=-2-3,成立,故在图象上.
点评:本题要注意利用一次函数的特点,列出方程,求出未知数即可求得函数关系式.只要把已知点代入关系式看是否成立,即可知点是否在函数图象上.
练习册系列答案
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(1)求k的值及抛物线的解析式;
(2)设抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左边),抛物线的顶点为P,试求出A、B、P三点的坐标,并在下面的直角坐标系中画出这条抛物线;
(3)求经过P、A、B三点的圆的圆心O‘的坐标;
(4)设点G(0,m)是y轴的一个动点.
①当点G运动到何处时,直线BG是⊙O‘的切线并求出此时直线BG的解析式;
②若直线BG与⊙O‘相交,且另一交点为D,当m满足什么条件时,点D在x轴的下方.

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(3)求经过P、A、B三点的圆的圆心O‘的坐标;
(4)设点G(0,m)是y轴的一个动点.
①当点G运动到何处时,直线BG是⊙O‘的切线并求出此时直线BG的解析式;
②若直线BG与⊙O‘相交,且另一交点为D,当m满足什么条件时,点D在x轴的下方.

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