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已知二次函数y=-x2+(k+1)x+3,当x<1时,y随x的增大而增大;当x>1时,y随x的增大而减小.

(1)写出这个二次函数的表达式;

(2)用表格表示:

(3)用图象表示:

(4)这个二次函数有最大值还是最小值?最大(小)值是几?你是怎样得到的?

答案:
解析:

  (1)y=-x22x3

  (4)有最大值;最大值是4


练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知二次函数yax2bxc 的图象抛物线G 经过(-5,0),(0,),(1,6)三点,直线l 的解析式为y=2 x-3.(1)求抛物线G 的函数解析式;(2)求证抛物线G 与直线l 无公共点;(3)若与l 平行的直线y=2 xm 与抛物线G 只有一个公共点P,求P 点的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,

下列结论:①a+b+c<0②a-b+c>0 ③abc>0 

④b=2a其中正确的结论有(  )

 A.4个   B.3个  C.2个  D.1个

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是(▲)
A.a>0 B.当x>1时,y随x的增大而增大
C.c<0D.3是方程ax2+bx+c=0的一个根

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2,一元二次方程x2+b2x+20=0的两实根为x3、x4,且x2-x3=x1-x4=3,求二次函数的解析式,并写出顶点坐标。

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏无锡滨湖中学九年级中考二模数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论:①c=2;   ②b2-4ac>0; 

③2a+b=0;      ④a+b+c<0.其中正确的为( ▲  )

A.①②③         B.①②④         C.①②       D.③④

 

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