Question

已知∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则∠β的余角可以表示为（　　）

• A．

  1

  2

  ∠α
• B．

  1

  2

  ∠β
• C．

  1

  2

  (∠α-∠β)
• D．

  1

  2

  (∠α+∠β)

Answer 1

分析：首先根据∠α与∠β互补可得∠α+∠β=180°，再表示出∠β的余角90°-（180°-∠α），然后再把等式变形即可．

解答：解：∵∠α与∠β互补，
∴∠α+∠β=180°，
∵∠α＞∠β，
∴∠β=180°-∠α，
∴∠β的余角为：90°-（180°-∠α）=∠α-90°=∠α-

1

2

（∠α+∠β）=

1

2

∠α-

1

2

∠β=

1

2

（∠α-∠β），
故选：C．

点评：此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的定义．