分析 利用“边角边”证明△ABD和△CDB全等,根据全等三角形对应角相等可得∠3=∠4,再利用“角边角”证明△BOF和△DOE全等,根据全等三角形对应边相等证明即可.
解答 证明:在△ABD和△CDB中,$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠1=∠2}\\{BD=DB}\end{array}\right.$,
∴△ABD≌△CDB(SAS),
∴∠3=∠4,
在△BOF和△DOE中,$\left\{\begin{array}{l}{∠3=∠4}\\{OB=OD}\\{∠BOF=∠DOE}\end{array}\right.$,
∴△BOF≌△DOE(ASA),
∴OE=OF.
点评 本题考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键,本题难点在于二次证明三角形全等.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ①②③④⑤ | B. | ②③④⑤ | C. | ③④⑤ | D. | ①③④⑤ |
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