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    如图，正方形的边长为4，E是CD上一点，且DE=1，△BCE旋转与△DCF重合．
    （1）指出旋转中心与旋转角度；
    （2）求CF的长；
    （3）求DF的长．
    （1）观察图形可以观察出△DCF以C点为旋转中心向左旋转90°与△BCE重合；
    （2）△DCF和△BCE可以通过旋转重合，所以△DCF≌△BCE，
    故CF=CE，且CE=CD-DE=4-1=3，故CF=3；
    （3）∵△DCF≌△BCE
    ∴BE=DF，
    在Rt△BCE中，BC=4，CE=3，且BE为斜边，
    则BE=
    		32+42
    =5，
    故DF=5．
    答：△DCF以C点为旋转中心向左旋转90°与△BCE重合，CF=3，DF=5．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在正方形ABCD中，AD=12，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FP分别交AD，AE，BC于点F，H，G，交AB的延长线于点P．
    （1）设DE=m（0＜m＜12），试用含m的代数式表示
    FH
    HG
    的值；
    （2）在（1）的条件下，当
    FH
    HG
    =
    1
    2
    时，求BP的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD，O是正方形中心，P为OA上一点，PB⊥PE交CD于E．
    （1）求证：PB=PE；
    （2）试写出PA，PC，CE三者之间的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，DC的中点为E，F为CE的中点，求证：∠DAE=
    1
    2
    ∠BAF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知边长为a的正方形ABCD，点E在AB上，点F在BC的延长线上，EF与AC交于点O，且AE=CF．
    （1）若a=4，则四边形EBFD的面积为______；
    （2）若AE=
    1
    3
    AB，求四边形ACFD与四边形EBFD面积的比；
    （3）设BE=m，用含m的式子表示△AOE与△COF面积的差．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形ABCD中有一点P，边长为4，且△PBC是等边三角形，则∠APD=______，
    S△APD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么△AEG的面积的值（　　）
    A．与m、n的大小都有关B．与m、n的大小都无关
    C．只与m的大小有关D．只与n的大小有关

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是半圆O的直径，四边形CDEF是内接正方形．
    （1）你认为点O在CF边上什么位置，请说明你的理由；
    （2）在正方形CDEF的右侧有一正方形FGHK，点G在AB上，H在半圆上，K在EF上．已知正方形CDEF的面积为16，请你计算出正方形FGHK的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．
    （1）求证：EB=GD；
    （2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由．

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