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精英家教网市政府将新建市民广场,广场内欲建造一个圆形大花坛,并在大花坛内M点处建一个亭子,再经过亭子修一条小路.
(1)如何设计小路才能使亭子M位于小路的中点处,并在图中画出表示小路的线段.
(2)若大花坛的直径为30米,花坛中心O到亭子M的距离为10米,则小路有多长?(结果保留根号)
分析:(1)根据过M点作AB⊥OM,两点之间垂线段最短,线段AB为要修的小路;
(2)利用勾股定理求出即可.
解答:精英家教网解:(1)连OM,过M点作AB⊥OM,
∴线段AB为要修的小路.(5分)

(2)连OB,在直角三角形BOM中,
BM=
OB2-OM2
=5
5 

∴AB=2BM=10
5 
米(5分).
点评:此题主要考查了垂径定理的应用,根据题意作出图形再利用勾股定理求出是解决问题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

市政府将新建市民广场,广场内欲建造一个圆形大花坛,并在大花坛内M点处建一个亭子,再经过亭子修一条小路.
(1)如何设计小路才能使亭子M位于小路的中点处,并在图中画出表示小路的线段.
(2)若大花坛的直径为30米,花坛中心O到亭子M的距离为10米,则小路有多长?(结果保留根号)

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科目:初中数学 来源:2010-2011学年苏科版九年级(上)期中数学试卷5(解析版) 题型:解答题

市政府将新建市民广场,广场内欲建造一个圆形大花坛,并在大花坛内M点处建一个亭子,再经过亭子修一条小路.
(1)如何设计小路才能使亭子M位于小路的中点处,并在图中画出表示小路的线段.
(2)若大花坛的直径为30米,花坛中心O到亭子M的距离为10米,则小路有多长?(结果保留根号)

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