Question

市政府将新建市民广场，广场内欲建造一个圆形大花坛，并在大花坛内M点处建一个亭子，再经过亭子修一条小路．
（1）如何设计小路才能使亭子M位于小路的中点处，并在图中画出表示小路的线段．
（2）若大花坛的直径为30米，花坛中心O到亭子M的距离为10米，则小路有多长？（结果保留根号）

Answer 1

分析：（1）根据过M点作AB⊥OM，两点之间垂线段最短，线段AB为要修的小路；
（2）利用勾股定理求出即可．

解答：解：（1）连OM，过M点作AB⊥OM，
∴线段AB为要修的小路．（5分）

（2）连OB，在直角三角形BOM中，
BM=

OB2-OM2

=5

5

∴AB=2BM=10

5

米（5分）．

点评：此题主要考查了垂径定理的应用，根据题意作出图形再利用勾股定理求出是解决问题的关键．