Question

14．我校艺术节期间，向九年级学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图． 
（1）王老师采取的调查方式是抽样调查（填：“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品其中B班征集到作品3件，请把图2补充完整．
（2）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参见学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求写出用树状图或列表分析过程）．

Answer 1

分析 （1）根据条形统计图与扇形统计图的知识，即可求得王老师所调查的4个班征集到作品其中B班征集到作品；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好抽中一男一女的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）根据题意得：王老师采取的调查方式是抽样调查；
∵王老师所调查的4个班征集到作品共有：5÷$\frac{150}{360}$=12（件），
∴王老师所调查的4个班征集到作品其中B班征集到作品：12-2-5-2=3（件）；
故答案为：抽样调查，3；


（2）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，抽中一男一女的有8种情况，
∴抽中一男一女的概率为：$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及扇形统计图与条形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．