Question

已知：a=

1

100

，b=

1

101

，则

b-a

1+a-b-ab

的值是

 

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：先把

b-a

1+a-b-ab

化成

b-a

(1+a)(1-b)

的形式，然后代入a，b的值即可得出答案．

解答：解：原式=

b-a

(1+a)(1-b)

，把a=

1

100

，b=

1

101

代入得：

1 101 - 1 100

(1+ 1 100 )(1- 1 101 )

=

- 1 10100

101 100 100 101

，
=-

1

10100

．
故答案为：-

1

10100

．

点评：本题考查了分式的化简求值，难度不大，关键是先把

b-a

1+a-b-ab

化成

b-a

(1+a)(1-b)

的形式，然后再代入求值．