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    （2003•厦门）已知平面直角坐标系上有6个点：A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3）．E（-1，-9），F（-2，-）
    下面有2个小题，
    （1）请将上述的6个点按下列的要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征．（请将答案按下列要求写在横线上：特征不能用否定形式表述，点用字母表示．）
    ①甲类含两个点，乙类合其余四个点．
    甲类：点______，______是同一类点，其特征是______．
    乙类：点______，______，______，______，是同一类点，其特征是______．
    ②甲类合三个点，乙类合其余三个点．
    甲类：点______，______，______是同一类点，其特征是______．
    乙类：点______，______，______是同一类点，其特征是______．（2）判断下列命题是否正确，正确的在括号内打“√”，并说明理由；
    错误的在括号内打“×”，并举反例说明．
    ①直线y=-2x+11与线段AD没有交点______；（如需要，可在坐标系上作出示意图）
    ②直线y=-2x+11将四边形ABCD分成面积相等的两部分______．

    【答案】分析：（1）①6个点按2，4分，只能按所在象限不同分；②6个点按3，3分，应按所在的函数图象分．
    （2）①A，D的纵坐标均为3，把y=3代入y=-2x+11得，x=4（4，3）在A，D的正中间，所以错；
    ②应得到相应的ABCD的形状，看交点N是否为BC中点即可．
    解答：解：（1）①E，F都在第三象限；A，B，C，D都在第一象限；
    ②A，C，E，横纵坐标满足关系式y=；B，D，F，横纵坐标满足关系式y=0.5x+0.5．

    （2）①A，D的纵坐标均为3，把y=3代入y=-2x+11得，x=4，（4，3）在A，D的正中间，所以错．
    ②AD，的纵坐标相同，B，C的纵坐标相同，那么AD∥BC∥x轴，把y=1代入y=-2x+11得，x=5，那么N（5，1）正好位于BC中间，被那条直线分得的两个梯形的上底和下底分别相等，高也相等，所以面积相等，正确．
    点评：对点进行分类，应根据象限和所在函数两方面进行分析；点在与x轴平行的线段上，纵坐标与直线上的点的纵坐标相等，横坐标在线段两个端点横坐标之间．梯形的面积是否相等应看上下底的和和高是否相等．
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    （2003•厦门）已知抛物线y=x2+（2k+1）x-k2+k．
    （1）求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；
    （2）设x1、x2是此抛物线与x轴两个交点的横坐标，且满足x12+x22=-2k2+2k+1．
    ①求抛物线的解析式；
    ②设点P（m1，n1）、Q（m2，n2）是抛物线上两个不同的点，且关于此抛物线的对称轴对称，求m1+m2的值．

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    （1）求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；
    （2）设x1、x2是此抛物线与x轴两个交点的横坐标，且满足x12+x22=-2k2+2k+1．
    ①求抛物线的解析式；
    ②设点P（m1，n1）、Q（m2，n2）是抛物线上两个不同的点，且关于此抛物线的对称轴对称，求m1+m2的值．

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    （2003•厦门）已知平面直角坐标系上有6个点：A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3）．E（-1，-9），F（-2，-）
    下面有2个小题，
    （1）请将上述的6个点按下列的要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征．（请将答案按下列要求写在横线上：特征不能用否定形式表述，点用字母表示．）
    ①甲类含两个点，乙类合其余四个点．
    甲类：点______，______是同一类点，其特征是______．
    乙类：点______，______，______，______，是同一类点，其特征是______．
    ②甲类合三个点，乙类合其余三个点．
    甲类：点______，______，______是同一类点，其特征是______．
    乙类：点______，______，______是同一类点，其特征是______．（2）判断下列命题是否正确，正确的在括号内打“√”，并说明理由；
    错误的在括号内打“×”，并举反例说明．
    ①直线y=-2x+11与线段AD没有交点______；（如需要，可在坐标系上作出示意图）
    ②直线y=-2x+11将四边形ABCD分成面积相等的两部分______．

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    科目：初中数学 来源：2003年全国中考数学试题汇编《一次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

    （2003•厦门）已知平面直角坐标系上有6个点：A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3）．E（-1，-9），F（-2，-）
    下面有2个小题，
    （1）请将上述的6个点按下列的要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征．（请将答案按下列要求写在横线上：特征不能用否定形式表述，点用字母表示．）
    ①甲类含两个点，乙类合其余四个点．
    甲类：点______，______是同一类点，其特征是______．
    乙类：点______，______，______，______，是同一类点，其特征是______．
    ②甲类合三个点，乙类合其余三个点．
    甲类：点______，______，______是同一类点，其特征是______．
    乙类：点______，______，______是同一类点，其特征是______．（2）判断下列命题是否正确，正确的在括号内打“√”，并说明理由；
    错误的在括号内打“×”，并举反例说明．
    ①直线y=-2x+11与线段AD没有交点______；（如需要，可在坐标系上作出示意图）
    ②直线y=-2x+11将四边形ABCD分成面积相等的两部分______．

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    （2003•厦门）已知以（-1，0）为圆心，1为半径的⊙M和抛物线y=x2+6x+11，现有两个命题：
    （1）抛物线y=x2+6x+11与⊙M没有交点；
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    则以下结论正确的是（ ）
    A．只有命题（1）正确
    B．只有命题（2）正确
    C．命题（1），（2）都正确
    D．命题（1），（2）都不正确

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