用因式分解法解方程:x2-4x+1=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．用因式分解法解方程：x²-4x+1=0．

分析利用配方法得到（x-2）²=3，然后利用直接开平方法解方程．

解答解：：x²-4x+4=3，
（x-2）²=3，
x-2=±$\sqrt{3}$，
所以x₁=2+$\sqrt{3}$，x₂=2-$\sqrt{3}$．

点评本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．

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