若tanA=3.则$\frac{sinA•cosA-si{n}^{2}A}{1+3sinA•cosA}$=-$\frac{6}{19}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．若tanA=3，则$\frac{sinA•cosA-si{n}^{2}A}{1+3sinA•cosA}$=-$\frac{6}{19}$．

分析首先得出sinA=3cosA，进而代入原式求出答案．

解答解：∵tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=3，
∴sinA=3cosA，
∴原式=$\frac{3cosA•cosA-（3cosA）^{2}}{（3cosA）^{2}+co{s}^{2}A+3（3cosA）•cosA}$
=$\frac{-6co{s}^{2}A}{19co{s}^{2}A}$
=-$\frac{6}{19}$．
故答案为：-$\frac{6}{19}$．

点评此题主要考查了同角三角函数的关系，正确得出sinA=3cosA是解题关键．

练习册系列答案

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①a-b＜0；②a+b＞0；③$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$；④ab＞0．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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审视上述解法是否正确？如果不正确，指出错误在哪里？并给出正确的过程．

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A．

5个

B．

4个

C．

3个

D．

2个

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14．