Question

已知二次函数y=x²-2x-3
（1）填写表格，并在所给的直角坐标系中描点，画出该函数的图象．

x	…						…
y=x2-2x-3	…						…

（2）填空：
①该抛物线的顶点坐标是

（1，-4）

②该抛物线与x轴的交点坐标是

（-1，0）（3，0）

③当x

＞1

时，y随x的增大而增大；
④若y＞0，则x的取值范围是

x＜-1或x＞3

；
⑤若将抛物线y=x²-2x-3向

左

平移

1

个单位，再向

上

平移

4

个单位后可得到抛物线y=x²．

Answer 1

分析：（1）抛物线的顶点坐标为（1，-4），自变量以1为中心，各取比1大的2个数，比2小的2个数，求得其函数值填表，进而描点，连线即可；
（2）①从图象上找抛物线的顶点坐标；
②从图象上找到相应的与x轴的交点即可；
③看在对称轴的哪一侧，y随x的增大而减小即可；
④找到x轴上方的函数图象所对应的自变量的取值即可；
⑤看顶点（1，-4）是怎么平移到（0，0）的即可．

解答：解：（1）

x	…	-1	0	1	2	3	…
y=x2-2x-3	…	0	-3	-4	-3	0	…

画图如右图所示：

（2）填空：
①该抛物线的顶点坐标是：（1，-4）；
②该抛物线与x轴的交点坐标是 （-1，0）（3，0）；
③当x＞1时，y随x的增大而增大；
④若y＞0，则x的取值范围是：x＜-1或x＞3；
⑤若将抛物线y=x²-2x-3向 左平移 1个单位，再向 上平移 4个单位后可得到抛物线y=x²．

点评：此题主要考查了二次函数图象，关键是正确画出此函数图象，根据图象可以直接看出所要求的答案．