Question

（1）数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为a，不大于3的整数的个数为b，等于3的整数的个数为c，求a+b+c的值．
（2）设a*b=2a-3b-1，求2*（-3）和1*（3）*（-4）的值．

Answer 1

解：（1）数轴上到原点的距离小于3的整数有±1，±2，0共5个，
所以，a=5，
不大于3的整数有±1，±2，±3，0共7个，
所以，b=7，
等于3的整数有±3共2个，
所以，c=2，
所以，a+b+c=5+7+2=14；

（2）2*（-3）=2×2-3×（-3）-1=4+9-1=12；
1*（3）*（-4）
=（2×1-3×3-1）*（-4）
=（-8）*（-4）
=2×（-8）-3×（-4）-1
=-16+12-1
=-5．
分析：（1）根据数轴的特点确定出a、b、c的值，然后代入代数式进行计算即可得解；
（2）根据新定义，分别列出算式，然后根据有理数的混合运算顺序进行计算即可得解．
点评：本题考查了有理数的混合运算，（1）根据数轴的特点确定出a、b、c的值是解题的关键，（2）要理清新定义的运算规则．