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    【题目】李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需分钟．

    【答案】40
    【解析】解：设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟，加工1个乙种零件需要y分钟， 依题意得： ，
    由①+②，得
    7x+14y=140，
    所以x+2y=20，
    则2x+4y=40，
    所以李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需40分钟．
    故答案是：40．
    设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟，加工1个乙种零件需要y分钟，根据题中“加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟”列出方程组并解答．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知O（0，0）、A（4，0）、B（4，3）．动点P从O点出发，以每秒3个单位的速度，沿△OAB的边OA、AB、BO作匀速运动；动直线l从AB位置出发，以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动．若它们同时出发，运动的时间为t秒，当点P运动到O时，它们都停止运动．
    （1）当P在线段OA上运动时，求直线l与以P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围；
    （2）当P在线段AB上运动时，设直线l分别与OA、OB交于C、D，试问：四边形CPBD是否可能为菱形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由，并说明如何改变直线l的出发时间，使得四边形CPBD会是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．
    （1）如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC＞∠A，CD是AB上的中线，过点B作BE丄CD，垂足为E．试说明E是△ABC的自相似点；
    （2）在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C． ①如图③，利用尺规作出△ABC的自相似点P（写出作法并保留作图痕迹）；
    ②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，顶点为（1，4）的抛物线 与直线 交于点A(2,2),直线 与 轴交于点B与 轴交于点C.

    （1）求 的值及抛物线的解析式
    （2）P为抛物线上的点，点P关于直线AB的对称轴点在 轴上，求点P的坐标
    （3）点D为 轴上方抛物线上的一点，点E为轴上一点，以A 、B、E、D为顶点的四边为平行四边形时，直接写出点E的坐标。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数y= （x＞0）的图象交于点B（4，b）．

    （1）b=；k=；
    （2）点C是线段AB上的动点（与点A、B不重合），过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D，求△OCD面积的最大值；
    （3）将（2）中面积取得最大值的△OCD沿射线AB方向平移一定的距离，得到△O′C′D′，若点O的对应点O′落在该反比例函数图象上（如图2），则点D′的坐标是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB∥CD，点G、E、F分别在AB、CD上，FG平分∠CFE，若∠1=40°，求∠FGE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点，且与x轴交于另一点C．

    （1）求b、c的值；
    （2）如图1，点D为AC的中点，点E在线段BD上，且BE=2ED，连接CE并延长交抛物线于点M，求点M的坐标；
    （3）将直线AB绕点A按逆时针方向旋转15°后交y轴于点G，连接CG，如图2，P为△ACG内一点，连接PA、PC、PG，分别以AP、AG为边，在他们的左侧作等边△APR，等边△AGQ，连接QR
    ①求证：PG=RQ；
    ②求PA+PC+PG的最小值，并求出当PA+PC+PG取得最小值时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为2 个单位长度，以AB为边作等边△ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为 ．

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    【题目】如图，小明从点A处出发，沿着坡角为α的斜坡向上走了0.65千米到达点B，sinα= ，然后又沿着坡度为i=1：4的斜坡向上走了1千米达到点C．问小明从A点到点C上升的高度CD是多少千米（结果保留根号）？

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