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    如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是          。

    15cm

    解析试题分析：根据垂直平分线的性质可得AD=BD，AE=BE，再结合△ADC的周长即可求得结果.
    ∵DE是边AB的垂直平分线
    ∴AD=BD，AE=BE=3cm
    ∴AB=6cm
    ∵△ADC的周长为9cm，即AC+CD+AD=9cm
    ∴AC+CD+BD=9cm
    ∴AC+CD+BD+AB=15cm
    即△ABC的周长是15cm.
    考点：本题考查的是垂直平分线的性质
    点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.

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