Question

黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x＞0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．

Answer 1

考点：一次函数的应用,二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用

专题：应用题

分析：（1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，根据“5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元”列出方程组解决问题；
（2）分情况：不大于20件；大于20件；分别列出函数关系式即可；
（3）设购进玩具x件（x＞20），分别表示出甲种和乙种玩具消费，建立不等式解决问题．

解答：解：（1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得

5x+3y=231 2x+3y=141

，
解得

x=30 y=27

，
答：每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；

（2）当0＜x≤20时，
y=30x；
当x＞20时，
y=20×30+（x-20）×30×0.7=21x+180；

（3）设购进玩具x件（x＞20），则乙种玩具消费27x元；
当27x=21x+180，
则x=30
所以当购进玩具正好30件，选择购其中一种即可；
当27x＞21x+180，
则x＞30
所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；
当27x＜21x+180，
则x＜30
所以当购进玩具少于30件，多于20件，选择购乙种玩具省钱．

点评：此题考查二元一次方程组，一次函数，一元一次不等式的运用，理解题意，正确列式解决问题．