Question

【题目】自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随时用的共享单车。某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费。具体收费标准如下：

同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：

（1）写出a、b的值。

（2）已知该校有5100名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元。试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由。

Answer 1

【答案】（1）a=1.2, b=1.4;(2) 不能获利.

【解析】分析：（1）根据收费调整情况列出算式计算即可求解；

（2）先根据平均数的计算公式求出抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费，再根据用样本估计总体求出5100名师生一天使用共享单车的费用，再与5800比较大小即可求解．

详解：（1）a=0.9+0.3=1.2，b=1.2+0.2=1.4；

（2）根据用车意愿调查结果，抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费为： ×（0×5+0.5×15+0.9×10+1.2×30+1.4×25+1.5×15）=1.1（元），

所以估计5000名师生一天使用共享单车的费用为：5100×1.1=5610（元），

因为5610＜5800，

故收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车不能获利．