Question

下图是一辆自行车的侧面示意图．已知车轮直径为65cm，车架中AC的长为42cm，座杆AE的长为18cm，点E，A，C在同一条直线上，后轴轴心B与中轴轴心C所在直线BC与地面平行，∠C=73度．求车座E到地面的距离EF．（精确到1cm，参考数据：sin73°≈0.96，cos73°≈0.29，tan73°≈3.27．）

Answer 1

分析：如图所示，题中所求线段是EF，而DF=0.5×65=32.5为已知，所以只需求出ED，而ED在直角三角形ECD中，且∠C=73°为已知，斜边EC=60为已知，所以可用正弦的概念求出ED=60×sin73°≈60×0.96≈57.6，再加上32.5即EF的长约为90cm．

解答：解：在Rt△EDC中，CE=AE+AC=18+42=60，
∵sinC=

DE

CE

，
∴DE=CE•sinC=60×sin73°≈60×0.96≈57.6，
又∵DF=

1

2

×65=32.5，
∴EF=DE+DF≈57.6+32.5≈90（cm）．
答：EF的长约为90cm．

点评：解此题的关键是把实际问题转化为数学问题，只要把实际问题抽象到直角三角形中，利用三角函数即可解答．