Question

24、某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题．
（1）当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润；
（2）商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

Answer 1

分析：（1）销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．那么涨价5元，月销售量就减少50千克．根据月销售利润=每件利润×数量即可求出题目的结果；
（2）等量关系为：销售利润=每件利润×数量，设单价应定为x元，根据这个等式即可列出方程，解方程即可．

解答：解：（1）月销售量为500-5×10=450千克，
月利润为（55-40）×450=6750元．
（2）设单价应定为x元，
得（x-40）[500-10×（x-50）]=8000，
解得：x₁=60，x₂=80．
当x=60时，月销售成本为16000元，不合题意舍去．
∴x=80．
答：销售单价应定为80元．

点评：此题考查的是一元二次方程的应用，首先读懂题意，找到合适的等量关系，然后设出未知数正确列出方程是解决本题的关键．