Question

在半径为5 cm的圆中，弦AB∥CD，AB＝6 cm，CD＝8 cm，求AB到CD的距离．

Answer 1

答案：
解析：

解：①当AB，CD在圆心O的异侧时，如图所示，作OE⊥AB于E，延长EO交CD于F，连结OA．OC． 则AE＝EB，CF＝FD，因为AB∥CD，OE⊥AB，所以OF⊥CD，即EF是两平行线AB，CD之间的距离．在Rt△OEA中，因为AE＝3 cm，OA＝5 cm，所以OE＝4 cm．同理在Rt△OFC中，求得OF＝3 cm．所以EF＝4＋3＝7(cm)． 　　②当AB，CD在圆心的同侧时，如图所示． 同理求得OE＝4 cm，OF＝3 cm．所以EF＝OE－OF＝1(cm)． 　　解题指导：长度不等的两条平行线与圆心的位置关系有两种，故本题要分情况讨论．