Question

根据条件求x的值：
（1）2x-1与3x+1的和为10，求x．
（2）代数式-x+4比5x多2，求x．
（3）5x+

1

4

与5x-

5

4

互为相反数，求x．
（4）3x-1与2互为倒数，求x．

Answer 1

分析：（1）、（2）先根据题意列出关于x的方程，求出x的值即可；
（3）先根据相反数的定义列出关于x的方程，求出x的值即可；
（4）先根据倒数的定义列出关于x的方程，求出x的值即可．

解答：解：（1）由题意得，（2x-1）+（3x+1）=10，
去括号得，2x-1+3x+1=10，
移项得，2x+3x=10+1-1，
合并同类项得，5x=10，
x的系数化为1得，x=2；

（2）由题意得，（-x+4）-5x=2，
去括号得，-x+4-5x=2，
移项得，-6x=2-4，
合并同类项得，-6x=-2，
x的系数化为1得，x=

1

3

；

（3）∵5x+

1

4

与5x-

5

4

互为相反数，
∴5x+

1

4

=-（5x-

5

4

），
去括号得，5x+

1

4

=-5x+

5

4

，
移项得，5x+5x=

5

4

-

1

4

，
合并同类项得，10x=1，
x的系数化为1得，x=

1

10

；

（4）∵3x-1与2互为倒数，
∴（3x-1）×2=1，
解得x=

1

2

．

点评：本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．