Question

3．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=40°，则∠GOH=80°．

Answer 1

分析 连接OP，根据轴对称的性质可得∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，然后求出∠GOH=2∠MON，代入数据计算即可得解．

解答 解：如图，连接OP，
∵P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，
∴∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，
∴∠GOH=∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH=2∠MON，
∵∠MON=40°，
∴∠GOH=2×40°=80°．
故答案为：80°．

点评 本题考查了轴对称的性质，熟记性质并确定出相等的角是解题的关键．