Question

已知等腰三角形的周长是15，其中一边长为5，则该等腰三角形的底边长可以是（　　）

A．10

B．7.5

C．5

D．7.5 或5

Answer 1

分析：题目给出等腰三角形有一条边长为5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解答：解：当腰长为5时，底边长为15-2×5=5，三角形的三边长为5，5，5，构成等边三角形；
当底边长为5时，腰长为（15-5）÷2=5，三角形的三边长为5，5，5，构成等边三角形；
所以等腰三角形的底边为5．
故选C．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．