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    .（本题8分）
    如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且
    ∠DBA=∠BCD．
    （1）根据你的判断：BD是⊙O的切线吗？为什么？．
    （2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，
    且△BEF的面积为10，cos∠BFA＝，那么，你能求
    出△ACF的面积吗？若能，请你求出其面积；若不能，请说明理由．


    解：（1）BD是⊙O的切线…………1’
    连接OB
    ∵AC是⊙O的直径
    ∴∠ABC=900
    ∴∠1+∠C=900
    ∵OA=OB
    ∴∠1=∠2
    ∴∠2+∠C=900
    ∵∠3=∠C
    ∴∠2+∠3=900
    ∴DB是⊙O的切线………………………4’
    （2）在Rt△ABF中，
    ∵cos∠BFA=  ∴ …………………5’
    ∵∠E=∠C，∠4=∠5
    ∴△EBF∽△CAF
    ∴…………………………7’
    即  解之得：S△ACF=22.5…………8’

    解析

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    （本题12分）.如图，在长为32 m，宽为20 m的矩形地面上修建同样宽度的道路
    （图中阴影部分），余下的部分种植草坪，要使草坪的面积为540m2,求道路的宽？

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    【小题2】（2）若使四边形MENF是菱形，还需在梯形ABCD中添加什么条件？请你写出这个条件．

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    （本题10分）.如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．

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    【小题2】（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．

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    【小题1】（1）求∠C的度数；
    【小题2】⑵若点B在⊙O上，AB⊥CD，垂足为E，AB＝，求图中阴影部分的面积.

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    科目：初中数学 来源：2014届浙江省建德市八年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题10分）

    如图，在△ABC中，∠C＝90º，BC＝5米，AB＝10米．M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒．运动时间为t秒．

    （1）当t为何值时，△AMN的面积为6米2？

    （2）当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值．

     

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