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    16．甲，乙两地相距630千米，客车从甲地出发向乙地匀速行驶，同时货车从乙地出发，向甲地匀速行驶，在甲乙两地间有一中途站P，货车的速度是客车的$\frac{3}{4}$，客、货车到P站的距离分别为y1、y2（千米），它们与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①客车的速度为60千米/小时；②货车的速度为45千米/小时；③两车相遇的时间为6小时；④点E的坐标为（14，540）．说法正确的个数有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．4

    分析 ①②设客车的速度为a km/h，则货车的速度为$\frac{3}{4}$km/h，根据题意列出一元一次方程求解即可；
    ③根据题意列出两个函数关系式，当y1=y2时，解方程即可；
    ④求出两函数交点坐标．

    解答 解：设客车的速度为a km/h，则货车的速度为$\frac{3}{4}$km/h，由题意列方程得：
    9a+$\frac{3}{4}$×2=630，
    解得a=60，
    则$\frac{3}{4}$a=45．
    答：客车的速度为60 km/h，货车的速度为45km/h．
    故①②正确；
    ∵P（14，540），D （2，0），
    ∴y2=45x-90；
    ∵F（9，0）M（0，540），
    ∴y1=-60x+540，
    由$\left\{\begin{array}{l}{y=-60x+540}\\{y=45x-90}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=180}\end{array}\right.$，
    ∴E （6，180），
    ∴行驶6小时时，两车相遇，
    故③正确，④错误；
    正确的选项有3个．
    故选：C．

    点评 本题考查了一次函数的应用及一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意结合图象说出其图象表示的实际意义，这样便于理解题意及正确的解题．

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    7．已知：如图1，菱形ABCD的边长为6，∠B=60°，点E从点C出发，沿折线CA-AD运动，速度为每秒1个单位长度，过E作EF∥CD，交BC于F，同时过E作EG⊥AC交直线BC于G，设运动时间为t，△EFC与△ABC重叠部分的面积为S，当点E运动到点D时停止运动．
    （1）当点G在线段BC上，t=2秒时，BG=FC；
    （2）请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围；
    （3）如图2，将△ABC绕点C旋转至△A′B′C，线段A′C，B′C分别交线段AD，AB于M，N，请问△AMN的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图1，在矩形纸片ABCD中，已知AB=3，BC=4，M、N分别是边AB、AD上的动点．现将纸片沿MN折叠，得到△MNP．
    （1）若点P在对角线BD上．
    ①如图2，若M点与B点重合时，求AN的长；
    ②如图3，若MN∥BD，判断以MN为直径的圆与直线BD的位置关系，并说明理由．
    （2）若BM=AN，以MN为直径的圆能否与直线BD相切？若能，请求出AN的长；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1，A、D分别在x轴和y轴上，CD∥x轴，BC∥y轴．点P从D点出发，以1cm/s的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周．记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为Scm2，点P运动的时间为ts．已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示．
    阅读理解并回答下列问题：
    （1）P的运动方向为逆时针 （填顺时针或逆时针）；
    （2）F点实际意义：当P运动到A时，向AB段拐弯时的拐点；
    （3）求A、B两点的坐标；
    （4）若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来
    （1）4x+5≥6x-3．            
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$
    （3）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞x}\\{3-2x≥x+3}\end{array}\right.$              
    （4）$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞1}\\{3x+4＞x}\end{array}\right.$．

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    8．下列命题错误的是（　　）
    A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
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    C．数据1，3，6，1，2，2的众数是2
    D．检验航天飞机的零部件是否合格适用全面调查

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    5．解方程：
    （1）$\frac{2}{x-2}$-$\frac{1}{x}$=0
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    6．如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向向点D移动，已知△PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间t（单位：s）的函数如图②所示，则点P从开始移动到停止共用时（　　）
    A．8秒B．（4+$2\sqrt{3}$）秒C．（4+3$\sqrt{3}$）秒D．（4+$\sqrt{3}$）秒

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